-
1 принцип минимума работы
Makarov: least work principleУниверсальный русско-английский словарь > принцип минимума работы
-
2 принцип минимума работы
Русско-английский физический словарь > принцип минимума работы
-
3 принцип
м.- антропологический принцип
- вариационный принцип Ритца
- вариационный принцип Швингера
- вариационный принцип
- дискретный принцип максимума
- калибровочный принцип
- комбинационный принцип Ритца
- комбинационный принцип
- космологический принцип
- обобщённый принцип Бабине
- обобщённый принцип Ферма
- основной принцип
- принцип автомодельности
- принцип автофазировки
- принцип адиабатической инвариантности
- принцип аналитического продолжения
- принцип апертурного синтеза
- принцип аргумента
- принцип Бабине
- принцип Бертло
- принцип взаимности
- принцип взаимодействия Гиббса
- принцип виртуального кожуха
- принцип виртуальных перемещений
- принцип возможной работы
- принцип возможных перемещений
- принцип возрастания энтропии
- принцип Гамильтона
- принцип Гаусса
- принцип Гейзенберга
- принцип Герца
- принцип Гюйгенса - Френеля
- принцип Гюйгенса
- принцип Д'Аламбера - Лагранжа
- принцип Д'Аламбера
- принцип двойственности
- принцип детального равновесия
- принцип Доплера
- принцип дополнительности Бора
- принцип дополнительности
- принцип дуальности
- принцип жёсткой фокусировки
- принцип Журдена
- принцип запрета Паули
- принцип запрета
- принцип инвариантности
- принцип исключения
- принцип Каратеодори
- принцип Клаузиуса
- принцип Коперника
- принцип кратчайшего пути
- принцип Кюри
- принцип Ле Шателье - Брауна
- принцип Ле Шателье
- принцип локальности
- принцип макропричинности
- принцип макроскопической причинности
- принцип максимальной работы
- принцип Маха
- принцип микропричинности
- принцип микроскопической обратимости Онсагера
- принцип микроскопической причинности
- принцип минимума дополнительной энергии
- принцип минимума Понтрягина
- принцип минимума потенциальной энергии упругих деформаций
- принцип минимума потенциальной энергии
- принцип минимума производства энтропии
- принцип минимума работы
- принцип минимума энергии
- принцип многократного последовательного ускорения
- принцип Мопертюи
- принцип наименьшего времени наименьшего времени Ферма
- принцип наименьшего действия Гамильтона
- принцип наименьшего действия
- принцип наименьшего принуждения
- принцип наименьшей кривизны
- принцип напряжений Коши
- принцип независимости действия сил
- принцип независимости от числа Маха
- принцип независимости
- принцип Неймана
- принцип неопределённости Гейзенберга
- принцип неопределённости
- принцип непрерывности
- принцип Нернста
- принцип обратимости
- принцип Онсагера
- принцип отвердевания
- принцип относительности Галилея
- принцип относительности Эйнштейна
- принцип относительности
- принцип Паули
- принцип перестановочной двойственности
- принцип подобия
- принцип построения
- принцип предельного поглощения
- принцип предельной амплитуды
- принцип причинности
- принцип прямейшего пути
- принцип равновесия
- принцип сверхзапрета
- принцип Сен-Венана
- принцип сильной фокусировки
- принцип симметрии Кюри
- принцип симметрии
- принцип сообщающихся сосудов
- принцип соответствия Бора
- принцип соответствия
- принцип стационарного действия
- принцип стационарной фазы
- принцип суперпозиции Вант-Гоффа
- принцип суперпозиции колебаний
- принцип суперпозиции состояний
- принцип суперпозиции
- принцип сходимости
- принцип тождественности
- принцип Томсона
- принцип Фейнмана
- принцип Ферма для звуковых лучей в стационарно движущейся среде
- принцип Ферма
- принцип Франка - Кондона
- принцип шнуровки
- принцип эквивалентности массы и энергии
- принцип эквивалентности
- принцип экстремума
- принцип электронейтральности
- релятивистский принцип причинности
- сильный антропологический принцип
- сильный принцип эквивалентности
- слабый антропологический принцип
- слабый принцип эквивалентности
- совершенный космологический принцип
- термодинамический принцип
- фундаментальный принцип
- энергетический принцип
- эргодический принцип -
4 принцип
принцип м. адиабатической недостижимости Каратеодори Caratheodory-Prinzip n der adiabatischen Unerreichbarkeitпринцип м. взаимности Gegenseitigkeitsprinzip n; Reziprozitätsprinzip n; Reziprozitätssatz m; Reziprozitätstheorem nпринцип м. взаимности перемещений Bettischer Reziprozitätssatz m; Bettisches Reziprozitätstheorem n; Maxwellscher Satz m; Reziprozitätssatz m von der Gegenseitigkeit der Verschiebungenпринцип м. виртуальных перемещений мех. Prinzip n der virtuellen Arbeit Verrückungen; Prinzip n virtuellen Arbeit Geschwindigkeiten; Prinzip n virtuellen Arbeit Verschiebungenпринцип м. возможных перемещений мех. Prinzip n der virtuellen Arbeit Verrückungen; Prinzip n virtuellen Arbeit Geschwindigkeiten; Prinzip n virtuellen Arbeit Verschiebungenпринцип м. возрастания энтропии Prinzip n der Entropievermehrung; термод. Satz m über die Entropiezunahmeпринцип м. действия Arbeitsprinzip n; Arbeitsweise f; Funktionsprinzip n; Funktionsweise f; Wirkungsprinzip n; Wirkungsweise fпринцип м. жёсткой переменно-градиентной фокусировки AG-Prinzip n; яд. Prinzip n des alternierenden Gradienten; starke Fokussierung fпринцип м. инерции Gallileisches Trägheitsgesetz n; Lex prima f; Trägheitsgesetz n; erstes Newtonsches Gesetz n; мех. erstes Newtonsches Gesetz n der Mechanikпринцип м. Ле-Шателье-Брауна термод. Le-Chatelier-Braunsches Prinzip n; Prinzip n des kleinsten Zwangesпринцип м. микроскопической обратимости термод. Prinzip n der mikroskopischen Reversibilität; Prinzip n der mikroskopischen Umkehrbarkeitпринцип м. Мопертюи Euler-Maupertuis-Prinzip n; Maupertuissches Prinzip n; мех. Maupertuissches Prinzip n der kleinsten Wirkungпринцип м. наименьшего действия в форме Мопертюи-Лагранжа Euler-Maupertuis-Prinzip n; Maupertuissches Prinzip n; мех. Maupertuissches Prinzip n der kleinsten Wirkungпринцип м. наименьшего действия в форме Якоби Jacobisches Prinzip n; мех. Jacobisches Prinzip n der kleinsten Wirkungпринцип м. наименьшей потенциальной энергии упругих деформаций Prinzip n vom Minimum der potentiellen Energieпринцип м. наложения Superpositionsprinzip n; Superpositionssatz m; Unabhängigkeitsprinzip n; физ. Überlagerungsprinzip n; Überlagerungssatz mпринцип м. неопределённости Heisenbergsches Unbestimmtheitsprinzip n; Unbestimmtheitsrelation f; физ. Unschärfebeziehung f; физ. Unschärferelation f; Unsicherheitsrelation fпринцип м. Нернста Nernstscher Wärmesatz m; Nernstsches Wärmetheorem n; dritter Hauptsatz m der Thermodynamikпринцип м. обратимости хода лучей опт. Prinzip n von der Umkehrbarkeit des Strahlenganges; Satz m von der Umkehrbarkeit des Strahlengangesпринцип м. обратной связи киб. Reafferenzprinzip n; автом. Rückführungsprinzip n; Rückkopplungsprinzip nпринцип м. относительности Галилея Relativitätsprinzip n nach Galilei und Newton; klassisches Relativitätsprinzip nпринцип м. последовательного соединения усилительных каскадов с общим коллектором элн. Darlington-Prinzip nпринцип м. работы Arbeitsprinzip n; Arbeitsweise f; Betriebsprinzip n; Funktionsprinzip n; Funktionsweise f; Wirkungsweise fпринцип м. соответствия Bohrsches Auswahlprinzip n; Bohrsches Korrespondenzprinzip n; Korrespondenzprinzip n; Korrespondenzprinzip n von Bohrпринцип м. соответствия Бора ж. Bohrsches Auswahlprinzip n; Bohrsches Korrespondenzprinzip n; Korrespondenzprinzip n; Korrespondenzprinzip n von Bohrпринцип м. специальной относительности Einsteinsches Relativitätsprinzip n; Einsteinsches spezielles Relativitätsprinzip n; spezielles Relativitätsprinzip nпринцип м. специальной относительности Эйнштейна Einsteinsches Relativitätsprinzip n; Einsteinsches spezielles Relativitätsprinzip n; spezielles Relativitätsprinzip nпринцип м. суперпозиции Superpositionsprinzip n; Superpositionssatz m; Unabhängigkeitsprinzip n; физ. Überlagerungsprinzip n; Überlagerungssatz mпринцип м. Ферма ж. Fermatsches Gesetz n; Fermatsches Prinzip n; Fermatsches Prinzip n des kürzesten Lichtweges; Prinzip n der kürzesten Ankunft; Prinzip n des kürzesten Wegesпринцип м. эквивалентности массы и энергии Energie-Masse-Äquivalenzprinzip n; Masse-Energie-Äquivalenzprinzip n -
5 принцип
м.- принцип большинства
- вариационный принцип
- принцип взаимности
- принцип взаимодействия
- принцип возможных перемещений
- принцип Гамильтона
- принцип Гаусса
- принцип Гейзенберга
- принцип Герца
- принцип Гюйгенса
- принцип Д'Аламбера
- принцип двойственности
- принцип действия
- принцип Дирихле
- принцип дополнительности
- принцип Доплера
- принцип дуальности
- принцип инвариантности
- принцип инерции
- принцип исключения
- принцип исключения Паули
- принцип Кавальери
- комбинационный принцип
- принцип Ле Шателье - Брауна
- мажоритарный принцип
- принцип максимума
- принцип минимакса
- принцип минимума
- принцип наименьшего действия
- принцип наименьшего принуждения
- принцип наложения
- принцип независимости
- принцип неопределённости
- принцип непрерывности
- принцип Нернста
- принцип обратимости
- принцип относительности
- принцип Паули
- принцип подвижного равновесия
- принцип причинности
- принцип работы
- принцип реактивного действия
- принцип соответствия
- принцип суперпозиции
- принцип тождественности
- принцип Ферма
- принцип чётности
- принцип эквивалентности
- принцип ящиков -
6 линейное программирование
линейное программирование
—
[ http://www.iks-media.ru/glossary/index.html?glossid=2400324]
линейное программирование
Область математического программирования, посвященная теории и методам решения экстремальных задач, характеризующихся линейной зависимостью между переменными. В самом общем виде задачу Л.п. можно записать так. Даны ограничения типа или в так называемой канонической форме, к которой можно привести все три указанных случая Требуется найти неотрицательные числа xj (j = 1, 2, …, n), которые минимизируют (или максимизируют) линейную форму Неотрицательность искомых чисел записывается так: Таким образом, здесь представлена общая задача математического программирования с теми оговорками, что как ограничения, так и целевая функция — линейные, а искомые переменные — неотрицательны. Обозначения можно трактовать следующим образом: bi — количество ресурса вида i; m — количество видов этих ресурсов; aij — норма расхода ресурса вида i на единицу продукции вида j; xj — количество продукции вида j, причем таких видов — n; cj — доход (или другой выигрыш) от единицы этой продукции, а в случае задачи на минимум — затраты на единицу продукции; нумерация ресурсов разделена на три части: от 1 до m1, от m1 + 1 до m2 и от m2 + 1 до m в зависимости от того, какие ставятся ограничения на расходование этих ресурсов; в первом случае — «не больше», во втором — «столько же», в третьем — «не меньше»; Z — в случае максимизации, например, объем продукции или дохода, в случае же минимизации — себестоимость, расход сырья и т.п. Добавим еще одно обозначение, оно появится несколько ниже; vi — оптимальная оценка i-го ресурса. Слово «программирование» объясняется здесь тем, что неизвестные переменные, которые отыскиваются в процессе решения задачи, обычно в совокупности определяют программу (план) работы некоторого экономического объекта. Слово, «линейное» отражает факт линейной зависимости между переменными. При этом, как указано, задача обязательно имеет экстремальный характер, т.е. состоит в отыскании экстремума (максимума или минимума) целевой функции. Следует с самого начала предупредить: предпосылка линейности, когда в реальной экономике подавляющее большинство зависимостей носит более сложный нелинейный характер, есть огрубление, упрощение действительности. В некоторых случаях оно достаточно реалистично, в других же выводы, получаемые с помощью решения задач Л.п. оказываются весьма несовершенными. Рассмотрим две задачи Л.п. — на максимум и на минимум — на упрощенных примерах. Предположим, требуется разработать план производства двух видов продукции (объем первого — x1; второго — x2) с наиболее выгодным использованием трех видов ресурсов (наилучшим в смысле максимума общей прибыли от реализации плана). Условия задачи можно записать в виде таблицы (матрицы). Исходя из норм, зафиксированных в таблице, запишем неравенства (ограничения): a11x1 + a12x2 ? bi a21x1 + a22x2 ? b2 a31x1 + a32x2 ? b3 Это означает, что общий расход каждого из трех видов ресурсов не может быть больше его наличия. Поскольку выпуск продукции не может быть отрицательным, добавим еще два ограничения: x1? 0, x2? 0. Требуется найти такие значения x1 и x2, при которых общая сумма прибыли, т.е. величина c1 x1 + c2 x2 будет наибольшей, или короче: Удобно показать условия задачи на графике (рис. Л.2). Рис. Л.2 Линейное программирование, I (штриховкой окантована область допустимых решений) Любая точка здесь, обозначаемая координатами x1 и x2, составляет вариант искомого плана. Очевидно, что, например, все точки, находящиеся в области, ограниченной осями координат и прямой AA, удовлетворяют тому условию, что не может быть израсходовано первого ресурса больше, чем его у нас имеется в наличии (в случае, если точка находится на самой прямой, ресурс используется полностью). Если то же рассуждение отнести к остальным ограничениям, то станет ясно, что всем условиям задачи удовлетворяет любая точка, находящаяся в пределах области, края которой заштрихованы, — она называется областью допустимых решений (или областью допустимых значений, допустимым множеством). Остается найти ту из них, которая даст наибольшую прибыль, т.е. максимум целевой функции. Выбрав произвольно прямую c1x1 + c2x2 = П и обозначив ее MM, находим на чертеже все точки (варианты планов), где прибыль одинакова при любом сочетании x1 и x2 (см. Линия уровня). Перемещая эту линию параллельно ее исходному положению, найдем точку, которая в наибольшей мере удалена от начала координат, однако не вышла за пределы области допустимых значений. (Перемещая линию уровня еще дальше, уже выходим из нее и, следовательно, нарушаем ограничения задачи). Точка M0 и будет искомым оптимальным планом. Она находится в одной из вершин многоугольника. Может быть и такой случай, когда линия уровня совпадает с одной из прямых, ограничивающих область допустимых значений, тогда оптимальным будет любой план, находящийся на соответствующем отрезке. Координаты точки M0 (т.е. оптимальный план) можно найти, решая совместно уравнения тех прямых, на пересечении которых она находится. Противоположна изложенной другая задача Л.п.: поиск минимума функции при заданных ограничениях. Такая задача возникает, например, когда требуется найти наиболее дешевую смесь некоторых продуктов, содержащих необходимые компоненты (см. Задача о диете). При этом известно содержание каждого компонента в единице исходного продукта — aij, ее себестоимость — cj ; задается потребность в искомых компонентах — bi. Эти данные можно записать в таблице (матрице), сходной с той, которая приведена выше, а затем построить уравнения как ограничений, так и целевой функции. Предыдущая задача решалась графически. Рассуждая аналогично, можно построить график (рис. Л.3), каждая точка которого — вариант искомого плана: сочетания разных количеств продуктов x1 и x2. Рис.Л.3 Линейное программирование, II Область допустимых решений здесь ничем сверху не ограничена: нужное количество заданных компонентов тем легче получить, чем больше исходных продуктов. Но требуется найти наиболее выгодное их сочетание. Пунктирные линии, как и в предыдущем примере, — линии уровня. Здесь они соединяют планы, при которых себестоимость смесей исходных продуктов одинакова. Линия, соответствующая наименьшему ее значению при заданных требованиях, — линия MM. Искомый оптимальный план — в точке M0. Приведенные крайне упрощенные примеры демонстрируют основные особенности задачи Л.п. Реальные задачи, насчитывающие много переменных, нельзя изобразить на плоскости — для их геометрической интерпретации используются абстрактные многомерные пространства. При этом допустимое решение задачи — точка в n-мерном пространстве, множество всех допустимых решений — выпуклое множество в этом пространстве (выпуклый многогранник). Задачи Л.п., в которых нормативы (или коэффициенты), объемы ресурсов («константы ограничений«) или коэффициенты целевой функции содержат случайные элементы, называются задачами линейного стохастического программирования; когда же одна или несколько независимых переменных могут принимать только целочисленные значения, то перед нами задача линейного целочисленного программирования. В экономике широко применяются линейно-программные методы решения задач размещения производства (см. Транспортная задача), расчета рационов для скота (см. Задача диеты), наилучшего использования материалов (см. Задача о раскрое), распределения ресурсов по работам, которые надо выполнять (см. Распределительная задача) и т.д. Разработан целый ряд вычислительных приемов, позволяющих решать на ЭВМ задачи линейного программирования, насчитывающие сотни и тысячи переменных, неравенств и уравнений. Среди них наибольшее распространение приобрели методы последовательного улучшения допустимого решения (см. Симплексный метод, Базисное решение), а также декомпозиционные методы решения крупноразмерных задач, методы динамического программирования и др. Сама разработка и исследование таких методов — развитая область вычислительной математики. Один из видов решения имеет особое значение для экономической интерпретации задачи Л.п. Он связан с тем, что каждой прямой задаче Л.п. соответствует другая, симметричная ей двойственная задача (подробнее см. также Двойственность в линейном программировании). Если в качестве прямой принять задачу максимизации выпуска продукции (или объема реализации, прибыли и т.д.), то двойственная задача заключается, наоборот, в нахождении таких оценок ресурсов, которые минимизируют затраты. В случае оптимального решения ее целевая функция — сумма произведений оценки (цены) vi каждого ресурса на его количество bi— то есть равна целевой функции прямой задачи. Эта цена называется объективно обусловленной, или оптимальной оценкой, или разрешающим множителем. Основополагающий принцип Л.п. состоит в том, что в оптимальном плане и при оптимальных оценках всех ресурсов затраты и результаты равны. Оценки двойственной задачи обладают замечательными свойствами: они показывают, насколько возрастет (или уменьшится) целевая функция прямой задачи при увеличении (или уменьшении) запаса соответствующего вида ресурсов на единицу. В частности, чем больше в нашем распоряжении данного ресурса по сравнению с потребностью в нем, тем ниже будет оценка, и наоборот. Не решая прямую задачу, по оценкам ресурсов, полученных в двойственной задаче, можно найти оптимальный план: в него войдут все технологические способы, которые оправдывают затраты, исчисленные в этих оценках (см. Объективно обусловленные (оптимальные) оценки). Первооткрыватель Л.п. — советский ученый, академик, лауреат Ленинской, Государственной и Нобелевской премий Л.В.Канторович. В 1939 г. он решил математически несколько задач: о наилучшей загрузке машин, о раскрое материалов с наименьшими расходами, о распределении грузов по нескольким видам транспорта и др., при этом разработав универсальный метод решения этих задач, а также различные алгоритмы, реализующие его. Л.В.Канторович впервые точно сформулировал такие важные и теперь широко принятые экономико-математические понятия, как оптимальность плана, оптимальное распределение ресурсов, объективно обусловленные (оптимальные) оценки, указав многочисленные области экономики, где могут быть применены экономико-математические методы принятия оптимальных решений. Позднее, в 40—50-х годах, многое сделали в этой области американские ученые — экономист Т.Купманс и математик Дж. Данциг. Последнему принадлежит термин «линейное программирование». См. также: Ассортиментные задачи, Базисное решение, Блочное программирование, Булево линейное программирование, Ведущий столбец, Ведущая строка, Вершина допустимого многогранника, Вырожденная задача, Гомори способ, Граничная точка, Двойственная задача, Двойственность в линейном программировании, Дифференциальные ренты, Дополняющая нежесткость, Жесткость и нежесткость ограничений ЛП, Задача диеты, Задача о назначениях, Задача о раскрое, Задачи размещения, Исходные уравнения, Куна — Таккера условия, Множители Лагранжа, Область допустимых решений, Опорная прямая, Распределительные задачи, Седловая точка, Симплексная таблица, Симплексный метод, Транспортная задача.
[ http://slovar-lopatnikov.ru/]Тематики
- экономика
- электросвязь, основные понятия
EN
Русско-английский словарь нормативно-технической терминологии > линейное программирование
См. также в других словарях:
Принцип экономии мышления — по [2] положение, по которому критерий истины всякого познания состоит в достижении максимума знаний с помощью минимума познавательных средств; введен Махом ( Принцип сохранения работы ,1982) и Авенариусом ( Философия как мышление о мире… … Теоретические аспекты и основы экологической проблемы: толкователь слов и идеоматических выражений
Лига Наций: история создания и результаты работы — 18 апреля 1946 г. Лига Наций международная межправительственная организация, созданная в 1919 г. в целях развития сотрудничества между народами и гарантии их мира и безопасности прекратила свое существование в связи с образованием ООН. Устав Лиги … Энциклопедия ньюсмейкеров
ВАРИАЦИОННЫЕ ПРИНЦИПЫ КЛАССИЧЕСКОЙ МЕХАНИКИ — основные, исходные положения аналитич. механики, математически выраженные в форме вариационных соотношений, из к рых как логпч. следствия вытекают дифференциальные уравнения движения, а также все положения и законы механики. В В. п. к. м.… … Математическая энциклопедия
ПОВЕРХНОСТНЫЕ ЯВЛЕНИЯ — физ. хим. явления, к рые обусловлены особыми (по сравнению с объемными) св вами поверхностных слоев жидкостей и твердых тел. Наиб. общее и важное св во этих слоев избыточная своб. энергия F = sS, где s поверхностное (межфазное) натяжение, для… … Химическая энциклопедия
Рынок труда — (Labor market) Рынок труда это сфера формирования спроса и предложения на рабочую силу Определение рынка труда, определение рабочей силы, структура рынка труда, субъекты рынка труда, конъюнктура рынка труда, сущность открытого и скрытого рынка… … Энциклопедия инвестора
Страхование — I Теория С. Страховая политика. История страхования. История страхования в России. Синдикатное соглашение страховых от огня обществ. Виды страхования. Страхование от огня. Страхование от градобития. Страхование скота. Транспортное страхование.… … Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона
Личные доходы — (Personal income) Личные доходы это денежные средства, полученные физическим лицом Что такое личный располагаемый доход, его источники, распределение, расчет и учет Содержание >>>>>>>>>>>> … Энциклопедия инвестора
Крестьяне — Содержание: 1) К. в Западной Европе. 2) История К. в России до освобождения (1861). 3) Экономическое положение К. после освобождения. 4) Современное административное устройство К. I. К. в Западной Европе. Судьбы крестьянского или земледельческого … Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона
система — 4.48 система (system): Комбинация взаимодействующих элементов, организованных для достижения одной или нескольких поставленных целей. Примечание 1 Система может рассматриваться как продукт или предоставляемые им услуги. Примечание 2 На практике… … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации
Заработная плата — (Wages) Важнейшее средство повышения заинтересованности работников Участие трудящихся в доле вновь созданных материальных и духовных благ Содержание Содержание. > заработная плата – это важнейшее средство повышения заинтересованности… … Энциклопедия инвестора
Пособие по безработице — (Unemployment benefit) Пособие по безработице это социальное обеспечение людей, оставшихся без работы Определение пособия по безработице, статистика и размер пособия для лиц, являющихся безработными не по своей вине и которые готовы, желают и… … Энциклопедия инвестора